| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) the geometry of affine transformations affine geometry |
| has gloss | eng: In mathematics affine geometry is the study of geometric properties which remain unchanged by affine transformations, i.e. non-singular linear transformations and translations. The name affine geometry, like projective geometry and Euclidean geometry, follows naturally from the Erlangen program of Felix Klein. |
| lexicalization | eng: Affine geometry |
| subclass of | (noun) the pure mathematics of points and lines and curves and surfaces geometry |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: في الهندسة الرياضية, الهندسة الأفينية هي الهندسة الرياضية التي تشغل مكاناً متوسطا ًبين الهندسة الاقليدية والهندسة الإسقاطية. هي هندسة الفضاء الأفيني ذو n بعد على الحقل. |
| lexicalization | ara: هندسة أفينية |
| Belarusian | |
| has gloss | bel: Афі́нная геамэ́трыя ( — роднасны) — разьдзел геамэтрыі, у якім вывучаюцца уласьцівасьці фігур, інварыянтныя адносна афінных пераўтварэньняў. Напрыклад, адносіны накіраваных адрэзкаў, паралельнасьць прамых і г.д. Група афінных пераўтварэньняў утрымлівае розныя падгрупы, якім адпавядаюць геамэтрыі, падпарадкаваныя афіннай, напрыклад, эквіафінная геамэтрыя, цэнтраафінная геамэтрыя і іншыя. |
| has gloss | bel: Афі́нная геаметрыя (лац.affinis - роднасны) - раздзел геаметрыі, у якім вывучаюцца ўласцівасці фігур, інварыянтныя адносна афінных пераўтварэнняў. Напрыклад, адносіны накіраваных адрэзкаў, паралельнасць прамых і г.д. Група афінных пераўтварэнняў утрымлівае розныя падгрупы, якім адпавядаюць геаметрыі, падпарадкаваныя афіннай, напрыклад, эквіафінная геаметрыя, цэнтраафінная геаметрыя і іншыя. |
| lexicalization | bel: афінная геаметрыя |
| lexicalization | bel: афінная геамэтрыя |
| Catalan | |
| has gloss | cat: La Geometria afí és la geometria dels espai afins : sense expressar-se amb gran rigor, utilitza les propietats de les varietats lineals definides en un espai afí per tractar temes com lalineació, el paral·lelisme o la intersecció amb eines de làlgebra lineal. La Geometría afí és aliena a les nocions dangle i distància: aquestes propietats depenen daltres estructures independents del nucli de la geometría afí com ara el producte escalar o la norma. |
| lexicalization | cat: Geometria afí |
| German | |
| has gloss | deu: Die affine Geometrie ist eine Verallgemeinerung der euklidischen Geometrie, in der zwar das euklidische Parallelenaxiom gilt, aber Abstand und Winkel keine Bedeutung haben. |
| lexicalization | deu: affine Geometrie |
| Esperanto | |
| lexicalization | epo: geometrio |
| lexicalization | epo: Afina geometrio |
| French | |
| has gloss | fra: La géométrie affine est la géométrie des espaces affines : il sagit grossièrement densembles de points définis par des propriétés spécifiques permettant de parler dalignement, de parallélisme, dintersection. Les notions de longueur et d'angle lui sont toutefois étrangères : elles dépendent de structures supplémentaires, traitées dans le cadre de la géométrie euclidienne. |
| lexicalization | fra: Geometrie affine |
| lexicalization | fra: Géométrie affine |
| Hungarian | |
| lexicalization | hun: affin geometria |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, la geometria affine è la geometria che studia gli spazi affini. Tratta essenzialmente quegli argomenti della geometria euclidea che possono essere sviluppati senza luso dei concetti di angolo e distanza. Occupa un posto intermedio fra la geometria euclidea e la geometria proiettiva; in questultimo caso anche la nozione di parallelismo perde di significato. Il suo studio fa largo uso dell'algebra lineare. |
| lexicalization | ita: Geometria affine |
| Japanese | |
| lexicalization | jpn: アフィン幾何学 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: De affiene meetkunde is een vorm van meetkunde die uitgaat van de unieke parallelle lijn eigenschap (zie parallellenpostulaat), maar waar de notie van een hoek niet is gedefinieerd en waar lengtes in verschillende richtingen niet met elkaar vergeleken kunnen worden, dat wil zeggen dat het derde en vierde postulaat van Euclides geen betekenis hebben in de affiene meetkunde. |
| lexicalization | nld: affiene meetkunde |
| Norwegian | |
| has gloss | nor: En affin geometri er en type insidensgeometri som i tillegg har den euklidske parallellegenskapen. |
| lexicalization | nor: Affin geometri |
| Polish | |
| has gloss | pol: Geometria afiniczna - jedna z możliwych geometrii. Podstawową figurą geometryczną w tej geometrii jest (podobnie jak w geometrii euklidesowej) prosta, podstawowym pojęciem jest równoległość dwóch prostych a podstawowym odwzorowaniem tzw. odwzorowanie afiniczne. Treścią tej teorii jest m.in. badanie własności figur geometrycznych niezmienniczych ze względu na grupę tych przekształceń. Tutaj bowiem obok podobieństw (przesunięć, obrotów i jednokładności) dochodzą jeszcze rozciąganie i zgniatanie wzdłuż jakiejś prostej. Te ostatnie deformacje mogą być efektem np. rzutowań równoległych. W ujęciu F. Kleina geometria afiniczna jest pewną grupą odwzorowań pośrednią między grupą podobieństw a grupą przekształceń rzutowych. |
| lexicalization | pol: geometria afiniczna |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em Geometria, Geometria afim é a geometria que não está envolvida em quaisquer noções de origem, extensão ou ângulo, mas com as noções de subtração dos pontos, gerando um vetor. |
| lexicalization | por: geometria afim |
| Russian | |
| has gloss | rus: Аффи́нная геометрия ( — родственный) — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и т. п. Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, которым соответствуют геометрии, подчинённые аффинной, например, эквиаффинная геометрия, центроаффинная геометрия и другие. |
| lexicalization | rus: Аффинная геометрия |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Afina geometrija je posplošitev običajne evklidske geometrije. Gre za geometrijsko teorijo, ki se ukvarja predvsem s problemom kolinearnosti, ne pa s problemi, ki so povezani z merjenjem dolžin in kotov. Afino geometrijo je prvi preučeval Leonhard Euler. |
| lexicalization | slv: Afina geometrija |
| Castilian | |
| lexicalization | spa: Geometría afín |
| Swedish | |
| lexicalization | swe: affin geometri |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Афі́нна геоме́трія ( — споріднений) — розділ геометрії, що вивчає властивості геометричних фігур, інваріантні (незмінні) відносно афінних перетворень, тобто таких взаємно однозначних точкових відображень евклідової площини на евклідову площину або евклідового простору на самого себе, при яких прямі переходять у прямі. Афінне перетворення зберігає величину відношення двох відрізків прямої, паралельність прямих і площин. |
| lexicalization | ukr: Афінна геометрія |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Hình học afin là môn hình học không có bao hàm các khái niệm về gốc tọa độ, chiều dài hay góc, mà thay vào đó là các khái niệm về phép trừ của các điểm để cho ra một vectơ. |
| lexicalization | vie: hình học afin |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在几何上，仿射几何是不涉及任何原点、长度或者角度概念的几何，但是有两点相减得到一个向量的概念。 |
| lexicalization | zho: 仿射几何学 |
| lexicalization | zho: 仿射几何 |
| Links | |
|---|---|
| has category | (noun) a science (or group of related sciences) dealing with the logic of quantity and shape and arrangement maths, math, mathematics |
| similar | e/Affine geometry |
| Media | |
|---|---|
| media:img | Rtimes2.png |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
