| Bulgarian |
| has gloss | bul: Бутилка на Клайн в математиката е двумерна повърхнина, която има само една страна, т.е. при нея не може да се разграничат „вътрешна“ от „външна“ страна. Тя не може да бъде конструирана в по-ниско от четиримерното пространство, макар че идея за нея може да бъде придобита от двумерните и тримерните ѝ изображения. |
| lexicalization | bul: бутилка на Клайн |
| Catalan |
| has gloss | cat: En topologia, una ampolla de Klein és una superfície no orientable en què no existeix diferència entre la cara interior i lexterior, ja que lespai que envolta els dos costats de la superfície és el mateix, i té la característica dEuler igual a 0. A diferència duna cinta de Möbius, superfície que tampoc és orientable, una ampolla de Klein no té vores o fronteres. No en té tampoc l'esfera, però sí que és orientable. |
| lexicalization | cat: ampolla de Klein |
| Czech |
| has gloss | ces: Kleinova láhev je dvojrozměrný geometrický útvar, který si lze zjednodušeně představovat jako uzavřenou nádobu, která nemá vnitřek ani vnějšek. Nelze ji realizovat v trojrozměrném prostoru, aniž by se protínala – to je možno nejméně v prostoru čtyřrozměrném. Pro Kleinovu láhev nelze rozhodnout, který bod prostoru je „venku“ a který „uvnitř“ (tato vlastnost se v topologii nazývá neorientovatelnost). Z toho přímo plyne, že tato plocha má jen jeden povrch. |
| lexicalization | ces: Kleinova lahev |
| lexicalization | ces: Kleinova láhev |
| German |
| has gloss | deu: Die Kleinsche Flasche (auch Kleinscher Schlauch), benannt nach dem deutschen Mathematiker Felix Klein, ist ein geometrisches Objekt. Umgangssprachlich formuliert hat sie die Eigenschaft, dass innen und außen nicht unterschieden werden können, oder anders formuliert, dass sie nur eine einzige Seite besitzt, die gleichzeitig innen und außen ist. Dies wird in der Mathematik eine nicht-orientierbare Fläche genannt. |
| lexicalization | deu: Kleinsche Flasche |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En matematiko, la botelo de Klein estas certa 2-dimensia dukto, tio estas, surfaco. Ĝi estas kompakta kaj ne-orientebla (sen malsamaj ena kaj ekstera flankoj). Botelo de Klein ne povas esti enigita en kutiman tri-dimensian eŭklidan spacon sen sekco de si. |
| lexicalization | epo: botelo de Klein |
| Finnish |
| has gloss | fin: Kleinin pullo on topologinen kappale, jolla ei ole reunaa jossa pinta loppuisi äkisti, kuten esimerkiksi juomalasissa on. Samoin sillä ei ole "sisäpuolta" ja "ulkopuolta", kuten olisi esimerkiksi tavallisella suljetulla pullolla. Kleinin pullo on läheistä sukua Möbiuksen nauhalle, mutta ei mahdu kolmiulotteiseen avaruuteen. Kuitenkin se voitaisiin rakentaa liimaamalla kahden möbiuksen nauhan reunat vastakkain. |
| lexicalization | fin: Kleinin pullo |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, la bouteille de Klein (prononcez « klin » ou « klaïn ») est une surface fermée, sans bord et non orientable, cest-à-dire une surface pour laquelle il nest pas possible de définir un « intérieur » et un « extérieur ». La bouteille de Klein a été décrite pour la première fois en 1882 par le mathématicien allemand Felix Klein. Elle est étroitement liée au ruban de Möbius et a des prolongements du plan projectif réel tels que la surface de Boy. |
| lexicalization | fra: Bouteille de klein |
| Western Frisian |
| has gloss | fry: In Kleinflesse of Flesse fan Klein is in net-oriïntearber geometrysk oerflak; der kin gjin ûnderskied makke wurde tusken binnen- en bûtenoerflak omdat se stadichwei yn elkoar oergean. It oerflak waard neamd nei de wiskundige Felix Klein. |
| lexicalization | fry: Kleinflesse |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, בקבוק קליין הוא משטח קומפקטי, שיש לו צד אחד בלבד. למרות שהמשטח הוא דו-ממדי בסביבה הקרובה של כל נקודה, הוא אינו ניתן לשיכון במרחב האוקלידי התלת-ממדי, אלא רק במרחב בעל ארבעה ממדים או יותר. |
| lexicalization | heb: בקבוק קליין |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A Klein-féle palack egy kétdimenziós, egyoldalú (vagyis nem irányítható) felület, önmagába forduló rugalmas kúpként kell elképzelni. A palacknak a belseje egyben a külseje is, tehát ha a felületét elkezdenénk festeni, az ecset felemelése nélkül ki tudnánk festeni az egészet. Nevét Felix Klein német matematikusról kapta. |
| lexicalization | hun: Klein féle palack |
| lexicalization | hun: Klein-féle palack |
| lexicalization | hun: Klein kancsó |
| Ido |
| has gloss | ido: Klein-botelo es topologiala spaco interesanta pro ke ol havas nur un latero. |
| lexicalization | ido: Klein-botelo |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Klein-flaska er hugtak í stærðfræði sem á við óáttanlegt yfirborð sem líkist flösku með teygðan stút. Stúturinn er sveigður og stingst í gegnum hliðarflöt flöskunnar án þess að rjúfa hann og tengist síðan við botn hennar innan frá, þannig að þar er opið inn í stútinn. Þetta fyrirbæri hefur enga brún og aðeins einn flöt. Þýski stæfræðingurinn Felix Klein lýsti Klein-flöskunni fyrst árið 1882, og er Klein-flaskan kennd við Felix Klein. |
| lexicalization | isl: Klein flaska |
| lexicalization | isl: Klein-flaska |
| lexicalization | isl: Kleinflaska |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, la bottiglia di Klein (detta anche otre di Klein) è una superficie non-orientabile di genere 2, cioè una superficie per la quale non c'è distinzione fra "interno" ed "esterno". La bottiglia di Klein è stata descritta per la prima volta nel 1882 dal matematico tedesco Felix Klein. È strettamente correlata al nastro di Möbius e alle immersioni del piano proiettivo reale come la superficie di Boy. |
| lexicalization | ita: bottiglia di Klein |
| Japanese |
| has gloss | jpn: クラインの壺（くらいんのつぼ、Klein bottle）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。 |
| lexicalization | jpn: クラインの壺 |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학에서 클라인 병 또는 클라인 대롱은 뫼비우스의 띠를 닫아 만든 2차원 평면으로, 방향을 정할 수 없다. 즉 안과 바깥의 구별이 없기 때문에 클라인 병을 따라가다 보면 뒷면으로 갈 수 있다. 2차원의 방향을 정할 수 없는 평면으로는 이외에도 뫼비우스의 띠와 사영평면이 있다. |
| lexicalization | kor: 클라인 병 |
| Latvian |
| has gloss | lav: Kleina pudele ir slēgta virsma, kas telpu, kur tā atrodas, nesadala divās daļās. Tas nozīmē, ka no jebkura telpas punkta, kurā ir Kleina pudele, var nokļūt uz jebkuru citu telpas punktu, nešķērsojot Kleina pudeli. |
| lexicalization | lav: Kleina pudele |
| Letzeburgesch |
| has gloss | ltz: D' Klein-Fläsch ass e geometreschen Objet, deen nom Felix Klein, engem däitsche Mathematiker genannt ass. |
| lexicalization | ltz: Klein-Fläsch |
| Dutch |
| has gloss | nld: Een Kleinfles of Fles van Klein is een niet-oriënteerbaar geometrisch oppervlak; er kan geen onderscheid gemaakt worden tussen binnen- en buitenoppervlak omdat ze geleidelijk in elkaar overgaan. Het oppervlak werd genoemd naar de wiskundige Felix Klein. |
| lexicalization | nld: Kleinfles |
| Novial |
| has gloss | nov: Klein-botle es topologial spatie (vida topologia) kel have nur un latere. |
| lexicalization | nov: Klein-botle |
| Polish |
| has gloss | pol: Butelka Kleina – jednostronna powierzchnia (nieorientowalna rozmaitość dwuwymiarowa) bez brzegu. Opisana w 1882 przez niemieckiego matematyka Felixa Kleina. |
| lexicalization | pol: Butelka Kleina |
| Portuguese |
| lexicalization | por: garrafa de Klein |
| Russian |
| has gloss | rus: Бутылка Клейна — это определённая неориентируемая поверхность (то есть двумерное многообразие). Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 г. немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Fläche (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка). |
| lexicalization | rus: Бутылка Клейна |
| Slovak |
| has gloss | slk: Kleinova fľaša je dvojrozmerný geometrický útvar v štvorrozmernom priestore, ktorý neohraničuje žiadnu časť tohto priestoru. Nie je možné rozhodnúť, ktorý bod priestoru je vonku a ktorý vnútri. Táto vlastnosť sa v topológii nazýva neorientovateľnosť. Ďalšou zvláštnosťou je, že táto plocha má iba jeden povrch. |
| lexicalization | slk: Kleinova fľaša |
| Castilian |
| has gloss | spa: En topología, una botella de Klein es una superficie no orientable cerrada de Característica de Euler igual a 0 que no tiene ni interior ni exterior. Fue concebida por el matemático alemán Christian Felix Klein, de donde se deriva el nombre. |
| lexicalization | spa: botella de Klein |
| Swedish |
| has gloss | swe: Kleinflaska eller kleinyta som det först kallades, är en konstruktion som fascinerat människor sedan den beskrevs första gången år 1882 av matematikern Felix Klein efter vilken den också är uppkallad. Kleinflaska är egentligen inte en flaska i ordets rätta mening utan en ensidig yta, där man antingen kan se det som att den saknar yttre eller inre yta eller där den tänkta inre/yttre ytan är samma. Ett möbiusband är ett band med endast en yta och en kantlinje. En kleinflaska är som ett möbiusband, men utan kantlinje. Det går enkelt att "bevisa" den bara har en kontinuerlig yta genom att dra ett streck på "alla" ytor utan att lyfta pennan (något man inte kan göra på ett vanligt band). |
| lexicalization | swe: kleinflaska |
| Chinese |
| has gloss | zho: 数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。 |
| lexicalization | zho: 克莱因瓶 |
