| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In mathematics, an invertible element or a unit in a (unital) ring R refers to any element u that has an inverse element in the multiplicative monoid of R, i.e. such element v that |
| lexicalization | eng: unit |
| instance of | (noun) (mathematics) a number of the form a+bi where a and b are real numbers and i is the square root of -1 complex number, imaginary number, imaginary, complex quantity |
| Meaning | |
|---|---|
| Catalan | |
| has gloss | cat: En un anell, una unitat és un element invertible de lanell, és a dir, aquell pel qual nexisteix un altre, anomenat invers, tal que el producte entre aquests dos dóna com a resultat lelement neutre respecte del producte. El subconjunt de les unitats dun anell té estructura de grup amb el producte. |
| lexicalization | cat: unitat |
| German | |
| has gloss | deu: In der Mathematik versteht man unter einer Einheit in einem unitären Ring (Ring mit 1) (R,+,\cdot,0,1) jeden Teiler von 1 (dem neutralen Element der Multiplikation). |
| lexicalization | deu: Einheit |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En matematiko, unuo en (unuohava) ringo R estas neŭtrigebla elemento de R, kio estas ero u tia, ke estas v en R kun |
| lexicalization | epo: unuo |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, le groupe des unités est une notion de la théorie des anneaux. Il est constitué de lensemble des éléments de lanneau ayant un inverse pour la deuxième loi. On l'appelle parfois groupe des inversibles. |
| lexicalization | fra: Groupe des unites |
| lexicalization | fra: Groupe Des Unités |
| lexicalization | fra: Élément inversible |
| Lombard | |
| lexicalization | lmo: ünitaa |
| Dutch | |
| has gloss | nld: Zij R een commutatieve ring. Een element u van R is dan een eenheid in R als u een invers element voor de vermenigvuldiging heeft. Iets losser geformuleerd: een eenheid is een deler van 1. |
| lexicalization | nld: eenheid |
| Polish | |
| has gloss | pol: Element odwracalny – nazwa ta oznacza dwa różne, choć ściśle powiązane ze sobą pojęcia. |
| lexicalization | pol: Element odwracalny |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em matemática, um elemento inversível ou uma unidade em um anel (unital) R refere-se a qualquer elemento u que tem seu elemento inverso no monoide multiplicativo de R, i.e. um elemento v que |
| lexicalization | por: unidade |
| Russian | |
| has gloss | rus: Обратимым элементом, а также единицей кольца или делителем единицы, называется всякий элемент \mathbf a кольца, для которого существует обратный элемент, то есть такой элемент b, что \mathbf a}b=b\mathbf a}=1. |
| lexicalization | rus: Обратимый элемент |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En matemática, especialmente en Álgebra abstracta, el término unidad, elemento invertible o simplemente invertible en un anillo R con identidad multiplicativa 1R, se refiere a un elemento u tal que existe un v, llamado el inverso multiplicativo en R con |
| lexicalization | spa: unidad |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Оборотним елементом, а також одиницею кільця або дільником одиниці, називається будь-який елемент \mathbf a кільця, для якого існує обернений елемент, тобто є такий елемент b, що \mathbf a}b=b\mathbf a}=1. |
| lexicalization | ukr: Оборотний елемент |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在數學裡，於一(單作)環 R \,內的可逆元是指一 R \,的可逆元素，即一元素 u \,使得存在一於 R \,內的 v \,有下列性質： uv = vu = 1_R \,，其中 1_R \,是乘法單位元。 |
| lexicalization | zho: 单位 |
| lexicalization | zho: 可逆元 |
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