| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In mathematics, a permutation group is a group G whose elements are permutations of a given set M, and whose group operation is the composition of permutations in G (which are thought of as bijective functions from the set M to itself); the relationship is often written as (G,M). Note that the group of all permutations of a set is the symmetric group; the term permutation group is usually restricted to mean a subgroup of the symmetric group. The symmetric group of n elements is denoted by Sn; if M is any finite or infinite set, then the group of all permutations of M is often written as Sym(M). |
| lexicalization | eng: Permutation groups |
| lexicalization | eng: permutation group |
| subclass of | (noun) any number of entities (members) considered as a unit group, grouping |
| has instance | e/2-transitive group |
| has instance | e/Base (group theory) |
| has instance | e/Block (group theory) |
| has instance | e/Generalized symmetric group |
| has instance | e/Hall's universal group |
| has instance | e/List of transitive finite linear groups |
| has instance | e/Multiply transitive group |
| has instance | e/Oligomorphic group |
| has instance | e/Parker vector |
| has instance | e/Schreier vector |
| has instance | e/Schreier-Sims algorithm |
| has instance | e/Strong generating set |
| has instance | e/Symmetric group |
| has instance | e/System of imprimitivity |
| has instance | e/Zassenhaus group |
| Meaning | |
|---|---|
| Danish | |
| has gloss | dan: I matematik er en permutationsgruppe (G), hvis elementer er permutationer af et givent sæt (M), og hvis gruppeegenskab er opbygningen af permutationer i G. |
| lexicalization | dan: Permutationsgruppe |
| German | |
| lexicalization | deu: Permutationsgruppe |
| Esperanto | |
| lexicalization | epo: Permutaj grupoj |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Matematiikassa permutaatioryhmä on symmetrisen ryhmän aliryhmä. Sen alkiot ovat siten annetun joukon X permutaatioita ja laskutoimituksena on yhdistäminen. Tälle käytetään usein merkintää Sym(M). |
| lexicalization | fin: Permutaatioryhmä |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een permutatiegroep een groep G. waarvan de elementen permutaties van een gegeven verzameling M zijn en waarvan de groepsbewerking een samenstelling is van de permutaties in G (deze permutaties worden gezien als bijectieve functies uit de verzameling M op zichzelf); de relatie wordt vaak geschreven als (G, M). Merk op dat de groep van alle permutaties van een verzameling de symmetrische groep is, waarbij de term permutatiegroep zich in het spraakgebruik meestal beperkt tot deelgroep van de symmetrische groep. De symmetrische groep van n elementen wordt aangeduid met Sn; als M enige eindige- of oneindige verzameling is, dan wordt de groep van alle permutaties van M vaak geschreven als Sym(M). |
| lexicalization | nld: permutatiegroep |
| Polish | |
| has gloss | pol: Grupa permutacji – grupa wszystkich bijekcji pewnego zbioru w siebie (czyli permutacji) z działaniem składania pełniącego rolę działania grupowego i identycznością jako elementem neutralnym. Elementem odwrotnym do danego jest funkcja (permutacja) odwrotna do danej, która zawsze istnieje z definicji bijekcji. |
| lexicalization | pol: Grupa permutacji |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em matemática e, em particular, na teoria dos grupos, um grupo de permutação é um grupo cujos elementos são permutações de elementos de um conjunto M, com a operação binária de composição de funções. |
| lexicalization | por: Grupo de permutação |
| Tamil | |
| lexicalization | tam: வரிசைமாற்றுக் குலம் |
| Urdu | |
| lexicalization | urd: تبدل کامل گروہ |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Trong toán học, một nhóm hoán vị là một nhóm G có các phần tử là các hoán vị của một tập hợp cho trước M, và phép toán trên nhóm là phép toán hợp hay tích các hoán vị trong G (hoán vị được xem là một song ánh từ tập M đến chính nó); quan hệ này thường được ký hiệu là (G, M). Lưu ý rằng nhóm tất cả các hoán vị của một tập hợp là một nhóm đối xứng; khái niệm nhóm hoán vị thường để chỉ một nhóm con của nhóm đối xứng. Nhóm đối xứng của n phần tử được ký hiệu bằng Sn; nếu M là một tập hữu hạn hoặc vô hạn, nhóm tất cả các hoán vị của M thường được ký hiệu là Sym(M). |
| lexicalization | vie: nhóm hoán vị |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 数学上，一个置换群是一个群G，其元素是一个给定集M的置换，而其群作用是G中的置换（可以看作是从M到自身的双射）的复合；其关系经常写作(G,M)。注意所有置换的群是对称群；置换群通常是指对称群的一个子群。n个元素的置换群记为Sn；若M 是任意有限或无限集合，则所有M的置换组成的对称群通常写作Sym(M)。 |
| lexicalization | zho: 置换群 |
Lexvo © 2008-2022 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint