| Czech |
| has gloss | ces: Ordinální aritmetika je jednou z disciplín klasické teorie množin. Zabývá se rozšířením základních aritmetických operací (sčítání, násobení, mocnění) z přirozených čísel na všechna ordinální čísla (včetně nekonečných). Toto rozšíření probíhá tak, aby byly dobře zachyceny vlastnosti takzvaných dobrých uspořádání. Jinou možností je pokus o zachycení vlastností velikosti množin - tím se zabývá kardinální aritmetika. |
| lexicalization | ces: Ordinální aritmetika |
| German |
| has gloss | deu: Die transfinite Arithmetik ist die Arithmetik der Ordinalzahlen. Die arithmetischen Operationen zwischen Ordinalzahlen kann man mittels transfiniter Rekursion als stetige Fortsetzung der finiten Rechenoperationen einführen oder durch geeignete Mengenkompositionen, so dass ihre Einschränkung auf den endlichen Ordinalzahlen der üblichen Arithmetik bei den natürlichen Zahlen entspricht. Die Addition und die Multiplikation von Ordinalzahlen ist von Cantor (1897) durch Komposition eingeführt worden, das Potenzieren dagegen funktional mittels Grenzübergang. Die erste ausführliche und systematische Studie über transfinite Arithmetik stammt von Ernst Jacobsthal ("Über den Aufbau der transfiniten Arithmetik", Math. Ann., 1909). Sie zeigt, dass beide Methoden – die funktionale und die Kompositionsmethode – zu denselben Rechenoperationen führen. |
| lexicalization | deu: transfinite Arithmetik |
| Korean |
| lexicalization | kor: 서수의 산술 |
| Polish |
| has gloss | pol: Arytmetyka liczb porządkowych – dział teorii mnogości zajmujący się liczbami porządkowymi i działaniami na nich. |
| lexicalization | pol: Arytmetyka liczb porządkowych |
| Chinese |
| lexicalization | zho: 序數算術 |
