| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, una família de conjunts dun conjunt universal U és un conjunt de subconjunts d U . |
| lexicalization | cat: família |
| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik bedeutet der Ausdruck Familie inhaltlich dasselbe wie Funktion. Der Unterschied liegt hierbei zunächst im Formalen, also in der Schreib- und Sprechweise, vor allem aber auch in der Verwendung und der dadurch suggerierten Bedeutung. Praktisch bedeutet die Familie in der Mathematik meist eine Menge, die im Unterschied zur gewöhnlichen Menge Wiederholungen enthalten kann; d. h. sie kann auch Elemente enthalten, die ursprünglich (d. h. in der gewöhnlichen Menge, der sie entstammen) identisch waren, hier aber durch Indizierung mehrfach als verschiedene Exemplare des ursprünglichen Elementes aufgeführt werden können. |
| lexicalization | deu: Familie |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En matematiko, indeksita familio estas indeksita kolekto aŭ aro. Ĝi estas formala versio de priserĉo de tabelo. Ĝi konsistas el aro, nomita kiel la indeksa aro, enhavanta la ŝlosilojn, kaj surĵeto de tiuj ŝlosiloj sur la eroj de la familio. Ĉiu ŝlosilo montras al akurate unu ero de la familio kaj ĉiu ero apartenas al almenaŭ unu ŝlosilo. Ĉar malsamaj ŝlosiloj povas indiki al la sama ero, familio povas, malkiel aro, enhavi la saman eron kelkfoje, tial difinante multaron. Plue iu ajn aldona strukturo de la indeksa aro etendiĝas al la familio. De ĉi tie, ordigita familio estas familio kun ordigita indeksa aro. |
| lexicalization | epo: Indeksita familio |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, la notion de famille est une généralisation de celle de suite, suite finie ou suite indexée par les entiers. Ainsi on pourra parler, en algèbre linéaire, de la famille de vecteurs (u1, u2, … , un), qui est une famille finie, ou de la famille dénombrable (un)n ∈ N. Une famille est toujours indexée, même si elle l'est parfois implicitement, par exemple dans des locutions comme « famille libre » ou « famille génératrice ». |
| lexicalization | fra: Famille |
| Hungarian |
| has gloss | hun: Halmazrendszeren a matematikában többféle, de sok tekintetben hasonló dolgot érthetünk: # A naiv halmazelméletben szokás halmazrendszer vagy halmazcsalád néven beszélni olyan halmazokról, melyeknek elemei mind halmazok; erre a kétértelműség fellépte miatt alkalmazzuk inkább szigorúan a halmazcsalád elnevezést; # Szűkebb értelemben vett halmazrendszeren (a szakirodalomban gyakran indexezett vagy indexelt halmazrendszer néven fordul elő) olyan „rendezett multihalmazt” érthetünk („rendezett” = az elemek sorrendje is számít ; „multihalmaz” = az elemek ismétlődhetnek, többször is előfordulhatnak), melynek elemei is halmazok. Rövidebben, halmazrendszeren egyszerűen egy olyan elemrendszert (tkp. „vektort”) érthetünk, melynek elemei is halmazok. # A kombinatorikában használják a hipergráf szó helyet, de e szokás szerencsére eltűnőben van, mert a sokkal egzaktabb „hipergráf” terminus kiszorítja. |
| lexicalization | hun: halmazrendszer |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, una famiglia è una collezione di elementi. Essa consiste in un insieme, detto insieme di indici, e in una mappa che ad ogni indice associa un unico elemento della famiglia. Per ogni elemento della famiglia esiste almeno un indice al quale esso è associato tramite la mappa. Poiché a indici diversi può essere associato lo stesso elemento, una famiglia, a differenza di quanto accade per gli insiemi, può contenere lo stesso elemento parecchie volte. Inoltre qualsiasi struttura aggiuntiva assegnata all'insieme di indici, si estende alla famiglia. A titolo di esempio, una famiglia ordinata è una famiglia definita su un insieme di indici ordinato. |
| lexicalization | ita: famiglia |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学における族（ぞく、family）は、添字付けされた元（要素）の（一般には非可算無限個の）集まり で、対、n-組、列などの概念の一般化である。系（けい、collection）と呼ぶこともある。 |
| lexicalization | jpn: 族 |
| Lombard |
| has gloss | lmo: In matematica, famiglia a lè un termin generich sinonim de culeziun u de sübcungiunt. El termin famiglia el ghha minga da definiziun furmal, però el ghha sentüü, in acordi al cuntest. Una famiglia a lè 'l püssee despess assimilabil a un cungiunt. |
| lexicalization | lmo: famiglia |
| Literary Chinese |
| has gloss | lzh: 族，函數之變形也，然鮮以函數視之。以甲（A）為指標集之乙（B）族（記曰「\b_\alpha\}_\alpha\in A}」），實甲映射乙也（記曰「F:A\rightarrow B, F(\alpha)=b_\alpha」）；或簡曰乙族（記曰「\b_\alpha\}」），而定義域不贅。 |
| lexicalization | lzh: 族 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, wordt een geïndexeerde familie van verzamelingen in fasen gedefinieerd, te beginnen met het meer algemene concept van een geïndexeerde familie van elementen. |
| lexicalization | nld: geïndexeerde familie |
| Norwegian |
| has gloss | nor: Familie betegner i matematikken en gruppe av relaterte funksjoner og numre; for eksempel en familie av antiderivater. |
| lexicalization | nor: familie |
| Occitan (post 1500) |
| has gloss | oci: En matematicas, la nocion de familha generaliza aquela de n-uplet o de seguida. Ansin se poirà parlar, en algèbra lineara, de la familha de vectors (u_1,\, u_2, \dots,\, u_n)\; , qu'es una familha finida, o de la familha nombrabla (u_n)_\, n\, \in\, \mathbbN}} . |
| lexicalization | oci: familha |
| Polish |
| has gloss | pol: Rodzina indeksowana – w matematyce uogólnienie pojęcia rodziny zbiorów analogiczne do uogólnienia zbioru przez ciągi. Rodzinę indeksowaną zbiorów definiuje się określając wpierw ogólniejsze pojęcie rodziny indeksowanej elementów. |
| lexicalization | pol: rodzina indeksowana |
| Portuguese |
| has gloss | por: Na matemática, uma família indexada de conjuntos é definida por partes, começando com o conceito mais geral de uma família indexada de elementos, que é na verdade apenas uma forma alternativa de definir uma função. |
| lexicalization | por: família indexada |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, una familia de conjuntos de un conjunto universal U es un conjunto de subconjuntos de U. |
| lexicalization | spa: familia de conjuntos |
| Swedish |
| has gloss | swe: En familj kan inom matematiken användas antingen i en speciell betydelse som en uppsättning av element med index, eller allmännare som synonym till mängd. I det senare fallet avses ofta en mängd vars element själva är mängder. I den här artikeln behandlas främst den specifika betydelsen. |
| lexicalization | swe: familj |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，集合 A 的元素可以凭借由此而叫做索引集合的集合 J 来索引（index）或标定（label）。索引由从 J 到 A 的一个满射函数构成，而索引的搜集典型的叫做（索引）集合族，经常写为（Aj）j∈J。 |
| lexicalization | zho: 指标集 |