| German |
| has gloss | deu: Der mathematische Begriff der Holonomiegruppe eines Zusammenhangs eines Vektor- oder Hauptfaserbündels über einer Differenzierbaren Mannigfaltigkeit (abgekürzt auch einfach Holonomie) bezeichnet in der Differentialgeometrie die Gruppe linearer Transformationen, die durch den Paralleltransport von Vektoren entlang geschlossener Kurven induziert wird. Trägt eine Mannigfaltigkeit M eine Riemannsche Metrik, so ist deren Holonomiegruppe durch diejenige des Levi-Civita-Zusammenhangs auf dem Tangentialbündel von M gegeben. |
| lexicalization | deu: Holonomie |
| Korean |
| has gloss | kor: 미분기하학에서 매끈한 다양체 상에 주어진 접속의 홀로노미(holonomy)는 곡률의 존재로부터 나타나는 기하학적 결과로, 닫힌 곡선을 따라 평행수송을 했을 때 기하학적 정보가 변형되는 정도를 측정한 것이다. 평탄한 접속의 홀로노미는 모노드로미의 일종이며, 본질적으로 대역적인(global) 개념이다. 굽은 접속의 경우 홀로노미는 자명치 않은 국소적 측면과 대역적 측면을 함께 가진다. |
| lexicalization | kor: 홀로노미 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de differentiaalmeetkunde is de holonomie van een verbinding op een gladde variëteit een algemeen meetkundig gevolg van de kromming van de verbinding, die de mate, waarin parallel transport rondom gesloten lussen er niet in slaagt de meetkundige gegevens, die worden vervoerd, te bewaren. Voor vlakke verbindingen is de geassocieerde holonomie een soort van monodromie, en is holonomie een inherent globaal begrip. Voor gekromde verbindingen heeft holonomie niet-triviale lokale en globale kenmerken. Volgens de stelling van Ambrose-Singer is de holonomie van een verbinding nauw verbonden met de kromming. |
| lexicalization | nld: holonomie |
