| German |
| has gloss | deu: Das mathematische Gebiet der Kontaktgeometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie, das sich mit bestimmten geometrischen Strukturen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten befasst, nämlich mit vollständig nicht-integrierbaren Feldern von Hyperebenen im Tangentialbündel, sogenannten Kontaktstrukturen. Die derart beschriebene geometrische Idee ist recht einfach: Für jeden Punkt der Mannigfaltigkeit wird eine Ebene ausgewählt, wobei eine Zusatzbedingung den Spezialfall ausschließt, dass die Ebenen in Schichten liegen, wie sie im zweiten Bild dargestellt sind. |
| lexicalization | deu: Kontaktgeometrie |
| French |
| has gloss | fra: La géométrie de contact est la partie de la géométrie différentielle qui étudie les formes et structures de contact. Elle entretient détroits liens avec la géométrie symplectique, la géométrie complexe, la théorie des feuilletages de codimension un et les systèmes dynamiques. La géométrie de contact classique est née de létude de la thermodynamique et de loptique géométrique. Une structure de contact sur une variété (géométrie) est un champ dhyperplan, cest-à-dire la donnée en tout point dun hyperplan dans lespace tangent. Lillustration montre un exemple de structure de contact sur qui est le modèle local de toutes les structures de contact en dimension trois. |
| lexicalization | fra: Geometrie de contact |
| lexicalization | fra: Géométrie De Contact |
| Russian |
| has gloss | rus: Контактная структура — структура на гладком многообразии нечётной размерности M^2n+1}, состоящая из гладкого поля касательных гиперплоскостей, удовлетворяющих формулируемому ниже условию невырожденности. Такая структура всегда существует на многообразии контактных элементов многообразия. Контактная структура тесно связана с симплектической и является её аналогом для нечётномерных многообразий. |
| lexicalization | rus: контактная структура |
| Chinese |
| has gloss | zho: 数学上，切触几何是研究流形上的完全不可积超平面的几何。根据弗洛比尼斯定理，这个（大致来讲）可以通过叶状结构的不成立来识别。作为它的姐妹，辛几何属于偶数维的世界，而切触几何是奇数维的对应几何。 |
| lexicalization | zho: 切触几何 |
