e/Bijective proof

Information
has gloss	eng: In combinatorics, bijective proof is a proof technique that finds a bijective function f : A → B between two sets A and B, thus proving that they have the same number of elements, \|A\| = \|B\|. One place the technique is useful is where we wish to know the size of A, but can find no direct way of counting its elements. Then establishing a bijection from A to some more easily countable B solves the problem. Another useful feature of the technique is that the nature of the bijection itself often provides powerful insights into each or both of the sets.
lexicalization	eng: bijective proof
instance of	(noun) a formal series of statements showing that if one thing is true something else necessarily follows from it proof

Meaning
Italian
has gloss	ita: Una dimostrazione mediante biiezione è un genere di dimostrazione utilizzata in combinatoria che ha come scopo una uguaglianza di due espressioni enumerative che forniscono le cardinalità di due insiemi finiti X e Y consiste nella determinazione di una funzione biiettiva \beta : X \to Y dalla quale si puo` dedurre immediatamente \|X\|=\|Y\|. Spesso la funzione β viene individuata precisando due costruzioni: una B che trasforma un qualsiasi elemento x di X in un elemento di Y con il ruolo di β(x) e una G che trasforma un qualsiasi elemento y di Y in un elemento di X e tale da fornire la funzione inversa della β. Questo modo di procedere viene adottato in molte situazioni nelle quali serve conoscere la cardinalità di un insieme X tendenzialmente "complesso" e/o "nuovo" e la esistenza della biiezione β permette di ottenere \|X\| dalla cardinalità \|Y\| di un insieme più semplice e/o precedentemente conosciuto.
lexicalization	ita: dimostrazione mediante biiezione