e/Back-and-forth method

Information
has gloss	eng: In mathematical logic, especially set theory and model theory, the back-and-forth method is a method for showing isomorphism between countably infinite structures satisfying specified conditions. In particular:
lexicalization	eng: Back and forth method
lexicalization	eng: back-and-forth method
instance of	(noun) a formal series of statements showing that if one thing is true something else necessarily follows from it proof

Meaning
Japanese
has gloss	jpn: 数学基礎論、特に集合論とモデル理論において、カントールの往復論法（カントールのおうふくろんぽう、英：Cantor's back-and-forth method）とは、特定の条件を満たす可算無限濃度を有する構造の間に同型写像が存在することを示す論法であり、ゲオルク・カントールから命名された。特に、以下の証明に使用される。 * カントールは、任意の 2 つの可算無限な稠密全順序集合（全順序集合であって、任意の異なる 2 つの元の間に異なる元が存在するもの）に両端が存在しない（最小元・最大元を持たない）場合、両者が順序同型であることを示すために、この論法を用いた。全順序集合の同型は、狭義単調増加な全単射である。従って例えば、有理数全体の集合と実代数的数全体の集合の間には、狭義単調増加な全単射が存在する。 * 原子元を有しない可算無限濃度のブール代数が互いに同型であることを証明するために、この論法を使用できる。
lexicalization	jpn: カントールの往復論法