Arabic |
has gloss | ara: في الرياضيات ، الأعداد العقدية الفائقة hypercomplex numbers أو فوق العقدية هي امتدادات للأعداد العقدية تعرف ضمن حقول الجبر التجريدي . مثالها : كواتيرنيون ، تيسارين ، كواتيرنيون مرافق ، اوكتونيون ، سيدينيون . |
lexicalization | ara: عدد عقدي فائق |
Bulgarian |
has gloss | bul: Хиперкомплексните числа представляват разширение на концепцията за комплексните числа. За пръв път са предложени от Уилям Хамилтон през 30-те години на 19 век. Той развива системата на кватернионите, която има основа от 4 елемента (1,i,j,k). Днес хиперкомплексните числа се разглеждат преди всичко като исторически предшественик на векторния анализ. |
lexicalization | bul: Хиперкомплексно число |
Catalan |
has gloss | cat: En matemàtica, els nombres hipercomplexos són una extensió dels nombres complexos construïts mitjançant eines de l'àlgebra abstracta, tals com quaternions, octonions, ... |
lexicalization | cat: nombre hipercomplex |
Czech |
has gloss | ces: V matematice se pojmem hyperkomplexní čísla označují určité rozšíření komplexních čísel. Formálně lze hyperkomplexní čísla zavést např. jako distributivní čísla s jednou reálnou a n imaginárními osami. Takto matematicky hyperkomplexní čísla definují např. Kantor a Solodovnikov – jako unitální a distributivní číselné systémy, které obsahují aspoň jednu imaginární osu a jsou uzavřené vzhledem k operacím sčítání a násobení. Prvky jsou generovány s pomocí reálných koeficientů (a_0 ,~... , a_n) a bázového systému \ 1,~i_1, ..., i_n \} (n \in \ 1, 2, 3... \}). Koeficienty splňují distributivní, asociativní a komutativní zákon vzhledem k reálné (1) a imaginárním (~i_n) osám báze. Jsou možné tři typy ~i_n, pro které platí: i_n^2 \in \ -1, 0, +1 \}. Hyperkomplexní čísla tvoří určitou konečně-rozměrnou algebru nad reálnými čísly. |
lexicalization | ces: Hyperkomplexní číslo |
German |
has gloss | deu: Hyperkomplexe Zahlen sind Verallgemeinerungen der komplexen Zahlen. In diesem Artikel werden hyperkomplexe Zahlen als algebraische Struktur betrachtet. Manchmal werden auch die Quaternionen als die hyperkomplexen Zahlen bezeichnet. |
lexicalization | deu: hyperkomplexe Zahl |
French |
has gloss | fra: En mathématiques, le terme nombre hypercomplexe est utilisé pour désigner les éléments des algèbres qui sont étendues ou qui vont plus loin que larithmétique des nombres complexes. Les nombres hypercomplexes ont eu un grand nombre de partisans incluant Hermann Hankel, Georg Frobenius, Eduard Study et Elie Cartan. Létude des systèmes hypercomplexes particuliers conduit à leur représentation avec lalgèbre linéaire. Cet article donne une vue densemble des différents systèmes, incluant certains types qui nont pas été considérés par les pionniers avant la perception moderne issue de lalgèbre linéaire. Pour les détails, les références et les sources, suivre le lien associé au nombre particulier. |
lexicalization | fra: Nombre hypercomplexe |
Italian |
has gloss | ita: In matematica i numeri ipercomplessi sono unestensione dei numeri complessi costruiti usando lalgebra astratta sui quaternioni, ottetti e i sedenioni. Costruzione di Cayley-Dickson Mentre nei numeri complessi un punto viene definito in un piano bidimensionale, i numeri ipercomplessi generati dalla costruzione di Cayley-Dickson definiscono un punto in uno spazio a n dimensioni euclideo. Più precisamente, formano uno spazio finito-dimensionale sopra l'algebra dei numeri reali. |
lexicalization | ita: Numeri ipercomplessi |
lexicalization | ita: Numero ipercomplesso |
Japanese |
lexicalization | jpn: 超複素数系 |
Literary Chinese |
has gloss | lzh: 超複數者,超越複數之數系也,多指以代數法引申之數系。始作俑者,哈密頓之四元數也。然後有八元數,十六元數,及諸般奇門數系。雖有數之名,非疇人鮮以數系視之。 |
lexicalization | lzh: 超複數 |
Dutch |
has gloss | nld: De term hypercomplex getal wordt in de wiskunde gebruikt voor elementen van algebra's die voortborduren of verder gaan rekenen met complexe getallen. Hypercomplexe getallen hebben een lange reeks van voorvechters, waaronder Hermann Hankel, Georg Frobenius, Eduard Study, en Élie Cartan. Studie van bijzonder hypercomplexe systemen leiden tot hun weergave door middel van lineaire algebra. |
lexicalization | nld: hypercomplex getal |
Polish |
has gloss | pol: liczby hiperzespolone – w matematyce rozszerzenia liczb zespolonych skonstruowane za pomocą metod algebry. |
lexicalization | pol: liczby hiperzespolone |
Portuguese |
has gloss | por: Em matemática, números hipercomplexos são extensões dos números complexos construídos por meios da álgebra abstrata, tal como os quaterniões, coquaterniões, tessarinos, coquaternions, octoniões, split-octoniões, biquaternions e sedeniões. |
lexicalization | por: número hipercomplexo |
lexicalization | por: Números hipercomplexos |
Moldavian |
has gloss | ron: Numerele hipercomplexe sunt obţinute prin generalizarea construcţiei numerelor complexe pornind de la numerele reale. |
lexicalization | ron: Număr hipercomplex |
Russian |
has gloss | rus: Гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, подобные комплексным числам. |
lexicalization | rus: Гиперкомплексное число |
Castilian |
has gloss | spa: En matemática, los números hipercomplejos son una extensión de los números complejos construidos mediante herramientas del álgebra abstracta, tales como cuaterniones, tessarines, cocuaterniones, octoniones, bicuaterniones y sedeniones. |
lexicalization | spa: Numero hipercomplejo |
lexicalization | spa: número hipercomplejo |
lexicalization | spa: Números hipercomplejos |
Swedish |
has gloss | swe: Hyperkomplexa tal är utvidgningar av de komplexa talen, såsom kvaternioner, oktonioner och sedenioner. |
lexicalization | swe: hyperkomplexa tal |
Ukrainian |
has gloss | ukr: Гіперко́мплексні чи́сла - математичні об'єкти, що будуються внаслідок подальшого узагальнення поняття про число після комплексних чисел. Часто під гіперкомплексною системою (тобто системою, елементи якої вважаються гіперкомплексними числами) розуміють будь-яку скінченновимірну алгебру над полем. При цьому часто накладають іще додаткову умову, щоб це була алгебра над полем дійсних або комплексних чисел; у першому випадку кажуть про «дійсну» гіперкомплексну систему, у другому — про «комплексну». Іноді не вимагають скінченновимірності. Іноді додатково вимагають, щоб система дійсних чисел була підалгеброю даної системи або щоб дана система містила одиничний елемент. |
lexicalization | ukr: Гіперкомплексні числа |
Vietnamese |
has gloss | vie: Trong toán học, số siêu phức là khái niệm mở rộng của số phức từ dạng tổ hợp tuyến tính 2 chiều z = a + b.i với các hệ số thực a, b của hai đơn vị cơ sở 1 và i sang không gian vectơ n chiều với n hệ số thực x0, x1, x2, ..., xn-1, của n đơn vị cơ sở 1, e1, e2, e3, ..., en-1: z = x0.1 + x1.e1 + x2.e2 + ... + xn-1.en-1 |
lexicalization | vie: số siêu phức |
Yue Chinese |
has gloss | yue: 超複數係指複數喺抽象代數中嘅引申,以高維度呈現。例如: |
lexicalization | yue: 超複數 |
Chinese |
has gloss | zho: 超複數是複數在抽象代數中的引申,以高維度呈現。例如: |
lexicalization | zho: 超复数 |
lexicalization | zho: 超複數 |